L'A., ottenute le funzioni di Bessel come una particolare funzione dell’Esponenziale di composizione, costruisce da quelle, mediante una trasformazione del Volterra, i nuovi funzionali $I_n^*$ ed $I_n^{**}$ che chiama funzioni di Bessel di composizione di prima e di seconda specie e trova parecchie equazioni integrali ed integro-differenziali alle quali questi soddisfano. Esamina il caso in cui le $I_n^*$ apparten gono al gruppo del ciclo chiuso