La funzione $[f]_a^b$ presenta la caratteristica di avere espressioni analitiche diverse nei diversi intervalli del campo di variazione della funzione $f(x)$; si mostra che ciò nondimeno essa é esprimibile con una combinazione lineare di funzioni discontinue elementari, seguendo lo stesso metodo, espósto in precedenti scritti, per la rappresentazione di funzioni che hanno espressioni analitiche diverse in diversi intervalli del campo di variazione della variabile $x$