Sopra una curva $C_p$ di genere $p$, è data una serie $g_{2n}^{2n-p}$, con $2n > 2p$, segata da un sistema lineare di curve $\varphi$; si considerano allora i $2^{2p}$ sistemi continui di $\varphi$$n$-tangenti a $C_p$, i quali determinano sulla $C_p$ le $g_n^{n-p}$ metà della $g_{2n}^{2n-p}$, e si studia come si comportano questi sistemi quando la $C_p$ si fa variare con continuità fino a farle acquistare un punto doppio accidentale.