Si dimostra che: detta $f(x)$ una funzione trascendente intera; $P(x)$, $Q(x)$ due polinomi o funzioni razionali in $x$, non identicamente eguali; se l'equazione $f(x) - P(x)$ non ammette radici, l’equazione $f(x) = Q(x)$ ammetterà infinite radici. Tale Teorema nel caso particolare di $P(x)$ e $Q(x)$ costanti si riduce al Teorema di Picard per le funzioni intere. Si deducono altre proprietà per le equazioni fra funzioni intere; e si generalizzano al caso di funzioni meromorfe.