Si dimostra che la probabilità che in $n$ serie di $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{n}$ prove rispettive, un dato evento di probabilità elementare $p$ si presenti complessivamente $\alpha$ volte, è uguale alla probabilità che lo stesso evento si presenti $\alpha$ volte in un'unica serie di $m_{1} + m_{2} + \ldots + m_{n}$ prove.