Si considerano alcuni noti sviluppi in serie di polinomi sferici generalizzati $C_{n}^{\nu}(s)$, e, mediante una formula che trasforma il poli­nomio $C_{n}^{\nu}(s)$ nella funzione $\sin (n + \nu)\varphi$, si ricavano sviluppi in serie trigonometriche per due classi di funzioni ipergeometriche di Gauss.