Mediante la teoria degli invarianti differenziali lineari, si determinano tutte le classi di equazioni differenziali lineari del 3° ordine la cui integrazione si riconduce a quella di equazioni differenziali, pure del 3° ordine, a coefficienti costanti e si distinguono i casi in cui tale riduzione si effettua mediante sole quadrature o mediante la risoluzione di una equazione di Riccati.