Si definisce lo scarto dalla permutabilità della operazione prodotto e gli scarti di ordine superiore e se ne mostrano notevoli proprietà aritmiche analoghe a quelle della derivazione: si assegna la forma generale degli operatori permutabili dei diversi ordini rispetto a uno dato fondamentale; si considera quindi la permutabilità rispetto alle potenze dell’operatore fondamentale e si definisce e studia la semipermutabilità. Si applicano le considerazioni generali al caso dell'operatore fondamentale $Q(\varepsilon_{n+1}) = h_{n+1}\varepsilon_{n}$.