II saggio è dedicato alla distribuzione dei piani che segano un angolo diedro secondo un angolo rettilineo di misura assegnata. La discussione del tema induce spontaneamente ad escursioni sostanziali in vari campi delle matematiche superiori (geometria non euclidea, teoria delle funzioni ellittiche, riemanniane simmetriche, analisi delle singolarità reali delle curve algebriche reali, ecc.).