Kreuzer, Martin:
On the canonical ideal of a set of points
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 3-B (2000), fasc. n.1, p. 221-261, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
Dato un insieme $X$ di $s$ punti nello spazio proiettivo, si costruisce un esplicito ideale canonico $\mathcal{I}$ nel suo anello di coordinate $R$. Si descrivono le componenti omogenee di $\mathcal{I}$ e la struttura della mappa di moltiplicazione $R_{\sigma}\otimes\mathcal{I}_{\sigma+1} \to \mathcal{I}_{2\sigma+1}$, dove $\sigma=\max\{i \mid H_{X}(i) < s\}$. Tra le applicazioni ci sono varie caratterizzazioni di insiemi di punti coomologicamente uniformi, disuguaglianze nelle loro funzioni di Hilbert, il calcolo del primo modulo delle sizigie di $\mathcal{I}$ in casi particolari, una generalizzazione della «trasformata di Gale» a trasformate canoniche di grado superiore e infine alcune osservazioni sui codici MDS.
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