Il «prime graph» $\Gamma(G)$ di un gruppo finito $G$ è definito nel modo seguente: l'insieme dei vertici è $\pi(G)$, cioè l'insieme dei primi che dividono l'ordine del gruppo e due vertici $p$, $q$ costituiscono un lato (e si indica $p\sim q$) se esiste un elemento in $G$ di ordine $pq$. Si studiano i gruppi $G$ tali che il grafo $\Gamma(G)$ è un albero, dimostrando che, in questo caso, $|\pi (G)|\leq 8$.