Siano $R$ un anello primo, privo di nil ideali destri, $d$ una derivazione non nulla di $R$, $I$ un ideale bilatero non nullo di $R$. Se, per ogni $x$, $y \in I$, esiste $n= n(x, y)\geq 1$ tale che $( d ([x, y]) - [x, y] )^{n}=0$ , allora $R$ é commutativo. Come conseguenza si ottiene una estensione di tale risultato per ideali di Lie di $R$.