Rappresentando un semigruppo commutativo cancellativo subarchimedeo \(S\) e come \(\mathbb{N}_i (G, I)\), consideriamo \(\text{Hom}(S, \mathbb{Q})\) e \(\text{Hom }(G, \mathbb{Q})\), dove \(\mathbb{Q}\) è il gruppo additivo dei numeri razionali. Questi insiemi possono essere muniti di una struttura di spazio vettoriale razionale. Si trovano convenienti copie isomorfe di questi spazi vettoriali con uso di funzioni in relazione a certe applicazioni introdotte da T. Tamura.