Leone, Antonella:
Artinian automorphisms of infinite groups
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 9-B (2006), fasc. n.3, p. 575-582, (English)
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Sunto
Un automorfismo a di un gruppo G è detto artiniano se per ogni catena e strettamente decrescente $H_1 > H_2 > \cdots > H_n > \cdots$ di sottogruppi di G esiste un intero positivo $m$ tale che $(H_n)^a = H_n$ per ogni $n \geq m$. In questa nota si dimostra che in molti casi il gruppo di tutti gli automorfismi artiniani di $G$ coincide con il gruppo di tutti gli automorfismi potenza di $G$.
Referenze Bibliografiche
[1]
J. C. BEIDLEMAN -
H. HEINEKEN,
A note on I-Automorphisms,
J. Algebra,
234 (
2000), 694-706. |
Zbl 0976.20022[3]
M. CURZIO -
S. FRANCIOSI -
F. DE GIOVANNI,
On automorphisms fixing infinite subgroups of groups,
Arch. Math. 54 (
1990), 4-13. |
Zbl 0664.20018[4]
B. HARTLEY,
Fixed points of automorphisms of certain locally finite groups and Chevalley groups,
J. London Math. Soc. (2),
37 (
1988), 421-436. |
Zbl 0619.20018[5]
R. E. PHILLIPS -
J. S. WILSON,
On certain minimal conditions for infinite groups,
J. Algebra,
51 (
1978), 41-68. |
Zbl 0374.20042[6]
D. J. S. ROBINSON,
Finiteness Conditions and Generalized Soluble Groups,
Springer, Berlin,
1972. |
Zbl 0243.20032[7] V. P. ŠUNKOV, On the minimality problem for locally finite groups, Algebra and Logic, 9 (1970), 137-151.
[8]
D. I. ZAICEV,
On solvable subgroups of locally solvable groups,
Soviet. Math. Dokl.,
15 (
1974), 342-345. |
Zbl 0322.20017