Investighiamo i buildings di Tits dei gruppi paramodulari con o senza struttura di livello canonica, rispettivamente. Questi danno importanti informazioni combinatoriche sul bordo della compattificazione toroidale dello spazio dei moduli delle varietà abeliane non principalmente polarizzate. Diamo una classificazione completa delle rette isotropiche per tutti questi gruppi. Inoltre, per le polarizzazioni square-free, coprime e senza struttura di livello, mostriamo che c'è solo un sottospazio isotropico di dimensione massima. In un lavoro successivo a questo, useremo queste informazioni per dare un risultato di tipo generale per lo spazio dei moduli delle varietà abeliane non principalmente polarizzate con struttura di livello completa.