Si illustra il problema della stabilità del sistema solare prendendo in considerazione alcuni aspetti che hanno avuto un ruolo preponderante nello sviluppo storico delle nostre conoscenze. La nota comprende due parti. Nella prima si illustrano i metodi classici e si termina con il lavoro di Poincaré. La seconda tratta gli studi condotti negli ultimi 50 anni.La prima parte della nota inizia con i tentativi di ricondurre la dinamica planetaria allo schema dei moti quasi periodici, in sostanza gli epicicli della teoria classica. In questo contesto si inserisce il metodo di Lindstedt che viene illustrato applicandolo all'equazione di Duffing. In tal modo si introduce uno dei maggiori problemi della teoria classica: il ruolo delle risonanze che si manifesta sotto la forma di termini secolari o di piccoli divisori che compaiono negli sviluppi in serie delle soluzioni dell'equazione. Infine si discute la scoperta del comportamento caotico di alcune orbite, dovuta a Poincaré, illustrando in dettaglio il fenomeno dell'intersezione omoclina.