Delladio, Silvano:
A Result About $C^2$-Rectifiability of One-Dimensional Rectifiable Sets. Application to a Class of One-Dimensional Integral Currents
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.1, p. 237-252, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
Siano $\gamma, \tau \colon [a, b] \rightarrow R^{k+1}$ due mappe Lipschitziane tali che $\gamma' = \pm |\gamma'|\tau$, quasi ovunque in $[a, b]$. Allora $\gamma([a, b])$ è un insieme $C^2$-rettificabile, ossia esso è incluso (eccetto per un insieme di misura nulla) in una unione numerabile di sottovarietà uno-dimensionali di $R^{k+1}$ di classe $C^2$. Di conseguenza, la proiezione del carrier rettificabile di un grafico di Gauss generalizzato uno-dimensionale è un insieme $C^2$- rettificabile.
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