Galewski, Marek:
On the Existence of Solutions for Abstract Nonlinear Operator Equations
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 1089-1100, Unione Matematica Italiana (English)
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Forniamo una teoria duale e risultati di esistenza per un'equazione operatore $\nabla T(x) = \nabla N(x)$ dove $T$ non è necessariamente un operatore monotono. Usiamo la versione astratta del cosiddetto metodo variazionale duale. La soluzione è ottenuta come un limite di una sequenza minimizzante la cui esistenza e convergenza è provata.
Referenze Bibliografiche
[1]
G. DINCA -
P. JEBELEAN,
Some existence results for a class of nonlinear equations involving a duality mapping,
Nonlinear Analysis,
46 (
2001), 347-363. |
fulltext (doi) |
MR 1851857 |
Zbl 0994.47054[2]
I. EKELAND -
R. TEMAM,
Convex Analysis and Variational Problems,
North-Holland, Amsterdam,
1976. |
MR 463994 |
Zbl 0322.90046[3]
D. G. DE FIGUEREIDO,
Lectures on Ekeland variational principle with applications and detours,
Tata Institute of Fundamental Research,
Springer, Berlin,
1989. |
MR 1019559[4]
H. GAJEWSKI -
K. GROEGER -
K. ZACHARIAS,
Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen,
Akademie-Verlag, Berlin,
1974. |
MR 636412[5]
M. GALEWSKI,
The existence of solutions for a semilinear abstract Dirichlet problem,
Georgian Math. J.,
11 (
2004), no. 2, 243-254. |
MR 2084987 |
Zbl 1083.47048[7]
J. MAWHIN,
Problems de Dirichlet variationnels non lineaires,
Les Presses de l'Universite de Montreal,
1987. |
MR 906453[8]
J. MAWHIN -
M. WILLEM,
Critical Point Theory,
Springer-Verlag, New York,
1989. |
Zbl 0676.58017[9]
A. NOWAKOWSKI,
A New Variational Principle and Duality for Periodic Solutions of Hamilton's Equations,
J. Differential Equations, vol.
97, No. 1 (
1992), 174-188. |
fulltext (doi) |
MR 1161317 |
Zbl 0759.34039[10]
A. NOWAKOWSKI -
A. ROGOWSKI,
On the new variational principles and duality for periodic solutions of Lagrange equations with superlinear nonlinearities,
J. Math. Analysis App.,
264 (
2001), 168-181. |
fulltext (doi) |
MR 1868335 |
Zbl 0998.34033
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali