Calderón Martín, Antonio J. and Martín González, Candido:
The Banach-Lie Group of Lie Automorphisms of an $H^*$-Algebra
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 623-631, Unione Matematica Italiana (English)
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Studiamo il gruppo di Banach-Lie $\operatorname{Aut}(A^-)$ degli automorfismi di Lie di una $H^*$-algebra associativa complessa. Vengono anche ottenute alcune conseguenze riguardanti la sua algebra di Lie, cioè l'algebra delle derivazioni di Lie di $A$. Per una $A$ topologicamente semplice, nel caso di dimensione infinita si ha $\operatorname{Aut}(A^-)_0 = \operatorname{Aut}(A)$, il che implica che $\operatorname{Der}(A) = \operatorname{Der}(A^-)$. Nel caso di dimensione finita, $\operatorname{Aut}(A^-)_{0}$ è il prodotto diretto di $\operatorname{Aut}(A)$ e di un certo sottogruppo di derivazioni di Lie $\delta$ da $A$ al suo centro, che annullano i commutatori.
Referenze Bibliografiche
[2]
M. BREŠAR,
Commuting traces of biadditive mappings, commutativity preserving mappings and Lie mappings,
Trans. Amer. Math. Soc. 335 (
1993), 525-546. |
fulltext (doi) |
MR 1069746 |
Zbl 0791.16028[3]
M. CABRERA -
J. MARTÍNEZ -
A. RODRÍGUEZ,
Structurable $H^*$-algebras,
J. Algebra 147 (
1992) 19-62. |
fulltext (doi) |
MR 1154673[4]
A. J. CALDERÓN -
C. MARTÍN,
Lie isomorphisms on $H^*$-algebras,
Comm. Algebra,
31 No. 1 (
2003), 333-343. |
fulltext (doi) |
MR 1969226[5]
J. A. CUENCA,
Sobre $H^*$-álgebras no asociativas. Teoría de estructura de las $H^*$-álgebras de Jordan no conmutativas semisimples, Tesis Doctoral, Universidad de a Granada,
1982. |
MR 853913[6]
J. A. CUENCA -
A. GARCÍA -
C. MARTÍN,
Structure Theory for $L^*$-álgebras,
Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 107, No. 2 (
1990), 361-365. |
fulltext (doi) |
MR 1027788[7]
J. A. CUENCA -
A. RODRÍGUEZ,
Structure Theory for noncommutative Jordan $H^*$-algebras,
J. Algebra,
106 (
1987), 1-14. |
fulltext (doi) |
MR 878465[8]
N. JACOBSON,
Lie algebras,
Interscience.
1962. |
MR 143793[9]
N. JACOBSON,
Structure of Rings,
Colloq. Publ. Vol.
37,
Amer. Math. Soc., second edition,
1956. |
MR 81264 |
Zbl 0073.02002[10]
I. KAPLANSKY,
Lie algebras and locally compact groups,
The University of Chicago Press.
1971. |
MR 276398 |
Zbl 0223.17001[11] M. MATHIEU - A. R. VILLENA, Lie and Jordan derivations from Von Neumann Algebras, Preprint.
[13] H. SCHRÖDER, On the topology of the group of invertible elements, arXiv:math.KT/9810069v1, 1998.
[14]
H. UPMEIER,
Symmetric Banach Manifolds and Jordan $C^*$-algebras,
North-Holland Math. Studies,
104 (
1985). |
MR 776786
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali