Failla, Gioia and Lahyane, Mustapha and Molica Bisci, Giovanni:
Rational Surfaces of Kodaira Type IV
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 741-750, Unione Matematica Italiana (English)
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Sunto
Si studia la geometria di una superficie di tipo Kodaira IV descrivendo la natura delle sue curve integre di autointersezione minore di zero, in particolare si prova che esse sono regolari e razionali. Sotto un'opportuna ipotesi si dimostra che il monoide delle classi di divisori effettivi ad essa associato è finitamente generato e che in quasi tutti i casi il suo sistema lineare completo anticanonico è di dimensione proiettiva zero e auto-intersezione strettamente negativa. Infine si evidenzia che se tale condizione non è soddisfatta, il monoide può non essere finitamente generato.
Referenze Bibliografiche
[2] G. FAILLA - M. LAHYANE - G. MOLICA BISCI, On the finite generation of the monoid of effective divisor classes on rational surfaces of type (n, m), Atti dell' Accademia Peloritana dei Pericolanti Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali Vol. LXXXIV, C1A0601001 (2005) Adunanza del 28 novembre 2005, 1-9.
[3]
G. FAILLA -
M. LAHYANE -
G. MOLICA BISCI,
The finite generation of the monoid of effective divisor classes on Platonic rational surfaces,
Proceedings of the 2005 Marseille Singularity School and Conference, 565-576, CIRM, Marseille, France.
World Scientific Publishing Co. 2007. |
fulltext (doi) |
MR 2342928 |
Zbl 1124.14034[8]
R. HARTSHORNE,
Algebraic Geometry,
Graduate Texts in Mathematics,
Springer Verlag (
1977). |
MR 463157[9]
M. LAHYANE,
Exceptional curves on rational surfaces having $K^2 \geq 0$,
Comptes Rendus Mathematique, Vol.
338, Issue 11, 1 (
2004), 873-878. |
fulltext (doi) |
MR 2059665 |
Zbl 1051.14045[10]
M. LAHYANE,
Rational surfaces having only a finite number of exceptional curves,
Mathematische Zeitschrift, Vol.
247, No. 1 (
2004), 213-221. |
fulltext (doi) |
MR 2054527 |
Zbl 1062.14046[11]
M. LAHYANE,
Exceptional curves on smooth rational surfaces with $-K$ not nef and of self-intersection zero,
Proceedings of the American Mathematical Society,
133 (
2005) 1593-1599. |
fulltext (doi) |
MR 2120267 |
Zbl 1069.14041[12]
M. LAHYANE -
B. HARBOURNE,
Irreducibility of $-1$-classes on anticanonical rational surfaces and finite generation of the effective monoid,
Pacific Journal of Mathematics, Vol.
218, No. 1 (
2005), 101-114. |
fulltext (doi) |
MR 2224591 |
Zbl 1109.14030[16]
J. ROSOFF,
Effective divisor classes and blowings-up of $P^2$,
Pacific Journal of Mathematics,
89, No. 2 (
1980), 419-429. |
MR 599129 |
Zbl 0564.14002
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali