Si fornisce e si discute una dimostrazione elementare, proponibile in un corso di Matematica Numerica della Triennale, del condizionamento esponenziale di matrici di Vandermonde: si impega esclusivamente la definizione di condizionamento e l'espressione esplicita della norma infinito su $[-1, 1]$; dei polinomi di Chebyshev di prima specie. La stessa idea dimostrativa funziona nel caso della ben nota matrice di Hilbert.