Sivaraj, D. and Renuka Devi, V.:
Some Separation Axioms Via Ideals
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 10-B (2007), fasc. n.3, p. 917-931, Unione Matematica Italiana (English)
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Introduciamo una nuova classe di spazi, detti spazi di Hausdorff modulo $\mathcal{I}$ o $T_{2}$ mod $\mathcal{I}$ rispetto ad un ideale $\mathcal{I}$ che contiene la classe di tutti gli spazi di Hausdorff. Diamo delle caratterizzazioni di questi spazi e studiamo le loro proprietà. Il concetto di compattezza modulo un ideale $\mathcal{I}$ fu introdotto da Newcomb nel 1967 e studiato da Hamlett e Jankovic nel 1990. Studiamo le proprietà dei sottoinsiemi $\mathcal{I}$-compatti in spazi di Hausdorff modulo $\mathcal{I}$ e generalizziamo alcuni risultati di Hamlett e Jankovic. Gli spazi $\mathcal{I}$-regolari furono introdotti da Hamlett e Jankovic nel 1994. Studiamo ulteriormente il concetto di $\mathcal{I}$-regolarità rispetto alla sua conservazione da parte di funzioni, sottospazi e prodotto.
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali