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Referenza completa

Busulini, Franca:
Sopra una $V_{3}^{(6)}$ di Fano priva di punti doppi e birazionale
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 40 (1966), fasc. n.6, p. 1010-1013, (Italian)
pdf, djvu. | MR 0206807 | Zbl 0145.18004

Sunto

Man gibt ein Modell einer Manigfaltigkeit $V_{3}^{(6)}$ Durchschnitt einer kubischen und einer quadratischen Hyperfläche des 5 - dimensionalen linearen Raumes, die rational ist, obwohl sie keine Doppelpunkte hat. Also ist die Vermutung von G. Fano, dass die allgemeine $V_{3}^{(6)}$ nicht rational ist, eine offene Frage [8].
Referenze Bibliografiche
[1] BUSULINI F., Alcuni problemi dì analisi diofantea di grado superiore, «Atti Ist. Ven. di SS.LL.A A.», 119, 267 (1960). | MR 146142 | Zbl 0115.26603
[2] ENRIQUES F., Sopra una involuzione non razionale dello spazio, «Rend. Acc. Lincei», 21 (5), 81 (1912). | Zbl 43.0702.01
[3] ENRIQUES F., Intorno alla risoluzione razionale di una classe di equazioni algebriche fra quattro variabili, «Annali di Mat.», 20 (3), 109 (1913). | Zbl 44.0119.02
[4] FANO G., Sopra alcune varietà algebriche a tre dimensioni aventi tutti i generi nulli, «Atti Acc. Torino», 43, 973 (1908). | Zbl 39.0718.03
[5] FANO G., Osservazioni sopra alcune varietà non razionali aventi tutti i generi nulli, «Atti Acc. Torino», 50, 1067 (1915). | Zbl 45.1357.03
[6] MORIN U., Sulle varietà algebriche che contengono un sistema di curve razionali, «Rend. Seminario Mat. Università Padova», 9, 1 (1938). | fulltext EuDML | Zbl 64.1328.01
[7] ROTH L., Algebraic threefolds with special regard to problems of razionality, Ergebnisse der Math. u. ihrer Grenzgebiete, Heft 6, Springer, Berlin (1955). | MR 76426 | Zbl 0066.14704
[8] ROTH L., Alcune $V_{3}$ irrazionali a generi nulli, «Rend. Acc. Lincei», 12 (8), 265 (1952). | MR 48849 | Zbl 0046.38601
[9] SEGRE B., Sullo scioglimento delle singolarità delle varietà algebriche, «Annali di Mat.», 33 (4), 5 (1952). | MR 52833 | Zbl 0046.38901

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