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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 45 (1968), n. 5 -> pp. 257-271

Referenza completa

Farah, Edison:
Equivalenza tra gli assiomi di completezza e continuità nelle rette archimedee
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 45 (1968), fasc. n.5, p. 257-271, (Italian)
pdf (961 Kb), djvu (2.05 MB). | MR 0253123 | Zbl 0184.23802

Sunto

It is proved, without using real numbers and properties of the plane, that in an archimedian line, in which only the axioms of order and congruence are introduced, the classical axioms of continuity of Dedekind and of completeness of Hilbert are equivalent.
Referenze Bibliografiche
[1] D. HILBERT, Grundlagen der Geometrie, «Achte Auflage», B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart 1956. | MR 80308
[2] D. HILBERT, Foundations of Geometry, «Third edition», The Open Court Publishing Company, Illinois 1938. | MR 116216
[3] PAUL BERNAYS e ABRAHAM A. FRAENKEL, Axiomatic Set Theory, North Holland Publishing Co. 1958. | MR 106178
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