Il presente lavoro concerne la ben nota varietà di Segre, prodotto di r spazi proiettivi, e la veronesiana $V_{n}^{r}$, modello proiettivo del sistema di tutte le ipersuperfici d'ordine r in $P_{n}$. Queste due varietà vengon qui definite sinteticamente col linguaggio moderno a mezzo di prodotti tensoriali di spazi vettoriali. Una notevole trasformazione dello spazio ambiente di $V_{n}^{r}$ in quello di $V_{n}^{r+1}$ viene poi definita, stabilendone le prime proprietà fondamentali.