Si danno condizioni più generali di quelle contenute in una ricerca precedente per l'esistenza di almeno una soluzione periodica delle due equazioni: $$x^{(5)} + a_{1} x^{(4)} + a_{2} \dddot{x} + \Phi (\dot{x}) \ddot{x} + a_{4} \dot{x} + h(x, \dot{x}, \ddot{x}, \dddot{x}, x^{(4)}) = p(t)$$$$x^{(5)} + f(\dddot{x}) \, x^{(4)} + a_{2} \dddot{x} + a_{4} \dot{x} + h(x, \dot{x}, \ddot{x}, \dddot{x}, x^{(4)}) = p(t),$$$$p(t+\omega) = p(t) \, , \, \omega > 0.$$