Siano $\mathcal{D}_{1}$ e $\mathcal{D}_{2}$ i domini $y > 0$ e $y < 0$ del piano complesso $z = x + iy$ e $L_{s} (s= 1, 2, \dots, p)$, $T_{m} (m= 1, 2, \dots, q)$, $\Gamma_{l} (l= 1, 2, \dots, r)$, $p+q+r$ segmenti sull'asse reale senza punti comuni. Si determinano due funzioni analitiche $f_{j}(z) = \varphi_{j} + i \psi_{j}$ definite in $\mathcal{D}_{j}$$(j = 1,2)$ le quali hanno singolarità isolate, con le seguenti condizioni: i valori di $\varphi_{j}$ et $\psi_{j}$ verificano le condizioni (5)-(8) sugli orli di tagli disposti lungo $L_{s}$, $T_{m}$ e $\Gamma_{l}$ e le condizioni di raccordo (3)-(4) sulla parte restante dell'asse reale.