Per una classe di leggi costituitive elastoplastiche con incrudimento nonlineare cinematico ed isotropo, il problema relativo alla determinazione della risposta ad un passo di carico finito viene formulato in base ad uno schema implicito per "differenza all'indietro" (formulazione olonoma nel passo) con riferimento a modelli strutturali discreti. Il problema è ricondotto alla programmazione nonlineare e se ne deduce un criterio di convergenza monotona di un algoritmo iterativo per la risoluzione del problema di analisi nel passo finito. In questa nota alcuni risultati da presentare altrove in forma più estesa e dettagliata vengono comunicati in forma abbreviata omettendo dimostrazioni e vari commenti.
Referenze Bibliografiche
[1] CASCIARO R. - MANCUSO M., 1988. Un approccio numerico al problema dell'elastoplasticità incrementale. Omaggio a Giulio Ceradini: 177-187.
[2]
CORRADI L.,
1983.
A Displacement formulation for the Finite Element Elastic-Plastic Problem.
Meccanica,
18: 77-91. |
Zbl 0519.73072[3] DE DONATO O. - MAIER G., 1979. Mathematical Programming Methods for the Inelastic Analysis of Reinforced Concrete Frames Allowing for Limited Rotation Capacity. Int. J. for Num. Meth. in Eng., 4: 307-329.
[4]
DRUCKER D.C.,
1964.
On the Postulate of Stability of Material in Mechanics of Continua.
Journal de Mécanique,
3: 235-249. |
MR 167053[5] FRANCHI A. - GENNA F., 1984. Minimum Principles and Initial Stress Method in Elastic-Plastic Analysis. Engineering Structures: 65-69.
[6]
MAIER G.,
1969.
Some Theorems for Plastic Strain Rates and Plastic Strains.
Journal de Mécanique,
8: 5-19. |
Zbl 0176.25901[7] MATER G., 1970. A Matrix Structural Theory of Piecewise-Linear Plasticity with Interacting Yield Planes. Meccanica, 5: 55-66.
[8]
MAIER G. -
NAPPI A.,
1989.
Backward Difference Time Integration,
Nonlinear Programming and Extremum Theorems in Elastoplastic Analysis. Solid Mechanics Archives,
14(1): 37-64. |
MR 994147 |
Zbl 0679.73021[9]
MAIER G. -
NOVATI G.,
1988.
Externum Theorems for Finite-Step Backward-Difference Analysis of Elastic-Plastic Nonlinearly Hardening Solids.
Rend. Acc. Naz. dei Lincei, Cl. Sci., to appear. |
MR 1139818 |
Zbl 0737.73049[10] MARTIN J.B. - NAPPI A., An Internal Variable Formulation of Perfectly Plastic and Linear Kinematic and Isotropic Hardening Relations with a Von Mises Yield Condition. European Journal of Mechanics, to appear.
[11] MARTIN J.B. - REDDY B.D., 1988. Variational Principles and Solution Algorithms for Internal Variable Formulations of Problems in Plasticity. Omaggio a Giulio Ceradini: 465-477.
[12]
ORTIZ M. -
POPOV E.P.,
1985.
Accuracy and Stability of Integration Algorithms for Elastoplastic Constitutive Relations.
Int. J. Num. Methods in Engineering,
21: 1561-1576. |
fulltext (doi) |
MR 810515 |
Zbl 0585.73057[13]
ORTIZ M. -
SIMO J.C.,
1986.
An Analysis of a New Class of Integration Algorithms for Elastoplastic Constitutive Relations.
Int. J. Numer. Methods Eng.,
23: 353-366. |
fulltext (doi) |
MR 833184 |
Zbl 0585.73058[14]
PEREGO U.,
1988.
Explicit Backward Difference Operators and Consistent Predictors for Linear Hardening Elastic-Plastic Constitutive Laws.
Sol. Mech. Arch.,
13: 65-102. |
Zbl 0711.73270[15] RESENDE L. - MARTIN J.B., 1985. Formulation of Drucker-Prager Cap Model. ASCE J. of Eng. Mech., 111, 7: 855-881.
[16]
SIMO J.C. -
TAYLOR R.L.,
1985.
Consistent Tangent Operators for Rate-Independent Elastoplasticity.
Comp. Methods Appl. Mech. Eng.,
48: 101-118. |
Zbl 0535.73025[17]
SIMO J.C. -
KENNEDY J.G. -
GOVINDJEE S.,
1988.
Non-Smooth Multisurface Plasticity and Viscoplasticity Loading/Unloading Conditions and Numerical Algorithms.
Int. Jour, for Num. Methods in Eng.,
26: 2161-2185. |
fulltext (doi) |
MR 960023 |
Zbl 0661.73058
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali