Alekseevsky, Dmitri V. and Marchiafava, Stefano:
Quaternionic-like structures on a manifold: Note I. 1-integrability and integrability conditions (Strutture di tipo quaternionale su una varietà: Nota I. Condizioni di 1-integrabilità e di integrabilità)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 4 (1993), fasc. n.1, p. 43-52, (English)
È seguito da RLIN_1993_9_4_1_53_0 | pdf (1.17 MB), djvu (256 Kb). | MR1225886 | Zbl 0781.53023
Sunto
A questa Nota farà seguito una Nota II negli stessi Rendiconti e una successiva memoria più ampia e più dettagliata che apparirà prossimamente. Qui si definiscono su una varietà \( M \) sei strutture di tipo quaternionale (quasi quaternionale, ipercomplessa, unimodulare quaternionale, unimodulare ipercomplessa, Hermitiana quaternionale, Hermitiana ipercomplessa) e si studiano le loro interrelazioni nell'ambito della teoria generale delle G-strutture. Si associano a tali strutture connessioni speciali. Si determinano le condizioni di 1-integrabilità e di integrabilità. Si danno opportune decomposizioni degli spazi dei rispettivi tensori di curvatura. Nella Nota II si considereranno i gruppi degli automorfismi di tali strutture di tipo quaternionale.
Referenze Bibliografiche
[2]
D. V. ALEKSEEVSKY -
M. M. GRAEV,
G-structures of twistor type on a manifold and underlying structures. Preprint Dip. Mat. Univ. «La Sapienza», Roma
1991. |
MR 1410066[3]
D. V. ALEKSEEVSKY -
S. MARCHIAFAVA,
Quaternionic structures on a manifold and underlying structures. In preparation. |
Zbl 0968.53033[6]
S. S. CHERN,
On a generalisation of Kähler geometry.
Symposium in honor of S. Léfschetz on Algebraic geometry and topology.
Princeton University Press,
Princeton mathematical series,
18,
1957, 103-121. |
MR 87172 |
Zbl 0078.14103[8]
S. FUJIMURA,
\( Q \)-connections and their changes on almost quaternion manifolds.
Hokkaido Math. J.,
5,
1976, 239-248. |
MR 407762 |
Zbl 0333.53014[10]
E. MUSSO,
On the transformation group of a quaternionic manifold.
Bollettino U.M.I., (7)
6-B,
1992, 67-78. |
MR 1164939 |
Zbl 0828.53028[11]
V. OPROIU,
Almost quaternal structures.
An. st. Univ. «Al. I. Cuza» Iazi,
23,
1977, 287-298. |
MR 493860 |
Zbl 0373.53017[12]
V. OPROIU,
Integrability of almost quaternal structures.
An. st. Univ. «Al. I. Cuza» Iazi,
30,
1984, 75-84. |
MR 800155 |
Zbl 0573.53021[14]
S. SALAMON,
Riemannian geometry and holonomy groups. Ed.
Longman Scientific & Technical, UK,
1989. |
MR 1004008 |
Zbl 0685.53001