bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Bertolini, Massimo:
An annihilator for the \( p \)-Selmer group by means of Heegner points (Un annullatore per il \( p \)-gruppo di Selmer per mezzo dei punti di Heegner)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 5 (1994), fasc. n.2, p. 129-140, (English)
pdf (1.17 MB), djvu (259 Kb). | MR1292568 | Zbl 0853.11049

Sunto

Sia \( E / Q \) una curva ellittica e \( K \) un campo quadratico immaginario. Si dimostra che il \( p \)-gruppo di Selmer di \( E \) sopra certe estensioni anticiclotomiche finite di \( K \), modulo il gruppo delle norme universali, è annullato dall'«ideale caratteristico» delle norme universali modulo i punti di Heegner. Inoltre, questo risultato viene esteso al caso della \( \mathbb{Z}_{p} \)-estensione anticiclotomica di \( K \). Esso costituisce, nella situazione considerata, un raffinamento di un risultato di [1].
Referenze Bibliografiche
[1] M. BERTOLINI, Selmer groups and Heegner points in anticyclotomic \( \mathbb{Z}_{p} \)-extensions. Preprint. | fulltext mini-dml | MR 1351834 | Zbl 0862.11043
[2] M. BERTOLINI - H. DARMON, Kolyvagin's descent and Mordell-Weil groups over ring class fields. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 412, 1990, 63-74. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 1079001 | Zbl 0712.14008
[3] B. H. GROSS, Kolyvagins work on modular elliptic curves. In: Proceedings of the Durham Symposium on \( L \) L -functions and Arithmetic. Cambridge Univ. Press, 1991. | fulltext (doi) | MR 1110395 | Zbl 0743.14021
[4] B. PERRIN-RIOU, Fonctions \( L p \)-adiques Théorie dlwasawa et points de Heegner. Bull. Soc. Math. de France, 115, 1987, 399-456. Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Pavia Via Abbiategrasso, 209 - 27100 PAVIA | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 928018 | Zbl 0664.12010

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali