Paoletti: Seshadri positive curves in a smooth projective \( 3 \)-fold

Paoletti, Roberto:
Seshadri positive curves in a smooth projective \( 3 \)-fold (Curve Seshadri-positive in una \( 3 \)-varietà proiettiva liscia)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 6 (1995), fasc. n.4, p. 259-274, (English)
pdf (1.82 MB), djvu (359 Kb). | MR1382710 | Zbl 0874.14018

Sunto

cia. Si introduce una nozione di positività, denominata Seshadri ampiezza, per una curva non-singolare \( C \) in una varietà proiettiva liscia \( 3 \)-dimensionale polarizzata \( (X,A) \), motivata da alcuni recenti risultati concernenti la gonalità di una curva nello spazio e il comportamento di fibrati vettoriali stabili su \( \mathbb{P}^{3} \) sotto restrizione a una curva data. Questa condizione è più forte della normalità del fibrato vettoriale, e più generale dell'essere \( C \) definita da una sezione regolare di un fibrato ampio di rango due. Si esplorano quindi alcune proprietà delle curve Seshadri-ampie.

Referenze Bibliografiche

[1] E. ARBARELLO - M. CORNALBA - P. GRIFFITHS - J. HARRIS, The Geometry of Algebraic Curves. Vol. I, Springer-Verlag, 1985. | MR 770932 | Zbl 1235.14002

[2] F. BOGOMOLOV, Unstable vector bundles and curves on surfaces. Proc. Int. Congr. Mathem., Helsinki 1978, 517-524. | MR 562649 | Zbl 0485.14004

[3] D. EISENBUD - A. VAN DE VEN, On the normal bundle of smooth rational space curves. Math. Ann., 256, 1981, 453-463. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 628227 | Zbl 0443.14015

[4] T. FUJITA, On the hyperplane principle of Lefshetz. J. Math. Soc. Japan, 32, 1980, 153-165. | fulltext mini-dml | fulltext (doi) | MR 554521 | Zbl 0414.14007

[5] W. FULTON, Intersection Theory. Springer-Verlag, 1984. | MR 732620 | Zbl 0885.14002

[6] W. FULTON - R. LAZARSFELD, Positivity and excess intersection. in : Enumerative and Classical Algebraic Geometry. Prog, in Math., 24, (Nice 1981) Birkhäuser, 1982, 97-105. | MR 685765 | Zbl 0501.14003

[7] W. FULTON - R. LAZARSFELD, On the connectedness of degeneracy loci and special divisors. Acta Math., 146, 1981, 271-283. | fulltext (doi) | MR 611386 | Zbl 0469.14018

[8] W. FULTON - R. LAZARSFELD, Positive polynomials for ample vector bundles. Ann of Math., 118, 1983, 35-60. | fulltext (doi) | MR 707160 | Zbl 0537.14009

[9] R. HARTSHORNE, Ample Subvarieties of Algebraic Varieties. LNM, 156, Springer-Verlag, 1970. | MR 282977 | Zbl 0208.48901

[10] Y. KAWAMATA - K. MATSUDA - K. MATSUHE, Introduction to the minimal model problem. In: T. ODA (ed.), Algebraic Geometry. Sendai 1985, Adv. St. in Pure Math., vol. 10, North-Holland, 1987, 283-360. | MR 946243 | Zbl 0672.14006

[11] R. LAZARSFELD, Some applications of the theory of ample vector bundles. In: S. GRECO - R. STRANO (eds.), Complete Intersections. Arcireale 1983, LNM 1092, Springer-Verlag, 1984, 29-61. | fulltext (doi) | MR 775876 | Zbl 0547.14009

[12] R. LAZARSFELD, A sampling of vector bundle techniques in the study of linear series. In: M. CORNALBA et al. (eds.), Proceedings of the Intern. Centre Theor. Phys. College on Riemann Surfaces (Trieste 1987). World Scientific Press, 1989, 500-559. | MR 1082360 | Zbl 0800.14003

[13] A. LOPEZ, Noether-Lefshetz theory and the Picard group of projective surface. PhD Thesis, Brown University, 1988. | Zbl 0736.14012

[15] R. PAOLETTI, Seshadri constants, gonality of space curves and restriction of stable bundles. J. Diff. Geom., 40, 1972, 475-504. | fulltext mini-dml | MR 1305979 | Zbl 0811.14034

[16] K. PARANJAPE - S. RAMANAN, On the canonical ring of a curve. In: Algebraic Geometry and Commutative Algebra, in Honor of Masayoshi Nagata. Kinokuniya, Tokio 1988, vol. II, 503-516. | MR 977775 | Zbl 0699.14041

[17] F. SERRANO, Extension of morphisms defined on a divisor. Math. Ann., 277, 1987, 395-413. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 891582 | Zbl 0595.14005

[18] B. SHIFFMAN - A. J. SOMMESE, Vanishing theorems on complex manifolds. Progr. Math., vol. 56, Birkhäuser, Boston 1985. | MR 782484 | Zbl 0578.32055

[19] A. J. SOMMESE, On manifolds that cannot be ample divisors. Math. Ann., 221, 1987, 55-72. | fulltext EuDML | MR 404703 | Zbl 0306.14006

[20] R. D. SPEISER, Cohomological dimension of abelian varieties. Thesis, Cornell University, 1970. | MR 2619546 | Zbl 0271.14009

bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Sunto

Referenze Bibliografiche