Ambrosetti, Badiale, Cingolani: Semiclassical states of nonlinear Schrödinger equations with bounded potentials

Ambrosetti, Antonio and Badiale, Marino and Cingolani, Silvia:
Semiclassical states of nonlinear Schrödinger equations with bounded potentials (Stati semiclassici di equazioni di Schrödinger con potenziali limitati)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 7 (1996), fasc. n.3, p. 155-160, (English)
pdf (724 Kb), djvu (152 Kb). | MR1454410 | Zbl 0872.35098

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Usando dei risultati di perturbazione nella teoria dei punti critici, si prova che alcune equazioni di Schrödinger nonlineari hanno stati semiclassici che si concentrano vicino ai punti critici del potenziale \( V \).

Referenze Bibliografiche

[1] A. AMBROSETTI - M. BADIALE - S. CINGOLANI, Semiclassical states of nonlinear Schrödinger equations. To appear. | Zbl 0896.35042

[2] A. AMBROSETTI - V. COTI ZELATI - I. EKELAND, Symmetry breaking in Hamiltonian systems. Jour. Diff. Equat., 67, 1987, 165-184. | fulltext (doi) | MR 879691 | Zbl 0606.58043

[3] M. DEL PINO - P. FELMER, Local mountain passes for semilinear elliptic problems in unbounded domains. Cal Var., 4, 1996, 121-137. | fulltext (doi) | MR 1379196 | Zbl 0844.35032

[4] A. FLOER - A. WEINSTEIN, Nonspreading wave packets for the cubic Schrödinger equation with a bounded potential. Jour. Funct. Anal., 69, 1986, 397-408. | fulltext (doi) | MR 867665 | Zbl 0613.35076

[5] M. GRILLAKIS - J. SHATAH - W. STRAUSS, Stability theory of solitary waves in the presence of symmetry. Jour. Funct. Anal., 74, 1987, 160-197. | fulltext (doi) | MR 901236 | Zbl 0656.35122

[6] C. GUI, Multi-bump solutions for nonlinear Schrödinger equations. C. R. Acad. Sci. Paris, 322, 1966, 133-138. | MR 1373749 | Zbl 0839.35038

[7] M. K. KWONG, Uniqueness of positive solutions of \( \Delta u — u + u^{p} = 0 \) in \( \mathbb{R}^{N} \). Arch. Rational Mech. Anal., 105, 1989, 243-266. | fulltext (doi) | MR 969899 | Zbl 0676.35032

[8] Y. G. OH, Existence of semiclassical bound states of nonlinear Schrödinger equations with potential in the class \( (V)_{a} \). Comm. Partial Diff. Eq., 13, 1988, 1499-1519. | fulltext (doi) | MR 970154 | Zbl 0702.35228

[9] Y. G. OH, Stability of semi-classical bound states of nonlinear Schrödinger equations with potentials. Comm. Math. Phys., 121, 1989, 11-33. | fulltext mini-dml | MR 985612 | Zbl 0693.35132

[10] P. H. RABINOWTTZ, On a class of nonlinear Schrödinger equations. ZAMP, 43, 1992, 271-291.

[11] X. WANG, On concentration of positive bound states of nonlinear Schrödinger equations. Comm. Math. Phys., 153, 1993, 223-243. | fulltext mini-dml | MR 1218300 | Zbl 0795.35118

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