Malchiodi, Andrea:
Some existence results for the scalar curvature problem via Morse theory (Alcuni risultati di esistenza per il problema della curvatura scalare tramite la teoria di Morse)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 10 (1999), fasc. n.4, p. 267-270, (English)
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Si dimostra l’esistenza di soluzioni positive per l’equazione \( -\triangle_{g_{0}} u + u = (1 + \epsilon K (x)) u^{2^{*}-1} \) su \( S^{n} \), che nasce del problema della curvatura scalare prescritta. è l’operatore di Laplace-Beltrami su \( S^{n} \), \( 2^{∗} \) è l’esponente critico di Sobolev, ed \( \epsilon \) un parametro piccolo. Il problema si riduce a uno studio finito-dimensionale che è affrontato con la teoria di Morse.
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