Vessella, Sergio:
Three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic equations (Disuguaglianze dei tre cilindri e proprietà di continuazione unica per equazioni paraboliche)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 13 (2002), fasc. n.2, p. 107-120, (English)
pdf (409 Kb), djvu (189 Kb). | MR1949484 | Zbl 1221.35181
Sunto
Dimostriamo la seguente propriet`a di continuazione unica. Sia $u$ una soluzione di un’equazione parabolica lineare del secondo ordine e $S$ un segmento parallelo all’asse $t$. Se $u$ ha uno zero di ordine maggiore di qualsiasi polinomio non costante e indipendente dal tempo allora $u$ si annulla in ogni punto, $(x,t^{\prime})$, tale che il piano $t = t^{\prime}$ intersechi $S$.
Referenze Bibliografiche
[2]
N. Aronszajn -
A. Krzywicki -
J. Szarski,
A unique continuation theorem for exterior differential forms on Riemannian manifold.
Ark. for Matematik,
4, (34),
1962, 417-453. |
MR 140031 |
Zbl 0107.07803[3]
B. Canuto -
E. Rosset -
S. Vessella,
Quantitative estimates of unique continuation for parabolic equations and inverse-initial boundary value problems with unknown boundaries.
Transactions of AMS, to appear. |
fulltext (doi) |
MR 1862557 |
Zbl 0992.35112[4]
B. Canuto -
E. Rosset -
S. Vessella,
A stability result in the localization of cavities in a thermic conducting medium. Preprint n. 59,
2001, Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Université de Versailles. |
fulltext mini-dml |
fulltext (doi) |
MR 1925040 |
Zbl 1225.35255[5]
Dè-yuan' Li,
An inequality for the parabolic operator.
Sci. Sinica,
12,
1963, 1425-1467. |
MR 173093[6]
R.Ja. Glagoleva,
Some properties of solutions of a linear second order parabolic equation.
Math. USSR-Sbornik,
3 (1),
1967, 41-67. |
Zbl 0172.14601[7]
L. Hörmander,
Uniqueness theorem for second order elliptic differential equations.
Comm. Part. Diff. Equations,
8 (1),
1983, 21-64. |
Zbl 0815.35063[11]
S. Vessella,
Carleman estimates, optimal three cylinder inequality and unique continuation properties for solutions to parabolic equations.
Quaderno DiMaD, novembre
2001, 1-12. |
Zbl 1024.35021