Berti, Massimiliano and Biasco, Luca and Bolle, Philippe:
Optimal stability and instability results for a class of nearly integrable Hamiltonian systems (Risultati ottimali di stabilità e di instabilità per una classe di sistemi Hamiltoniani quasi-integrabili)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 13 (2002), fasc. n.2, p. 77-84, (English)
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Sunto
In questa Nota consideriamo sistemi Hamiltoniani quasi-integrabili, non-isocroni, a-priori instabili soggetti ad una perturbazione di ordine $\mu$ (un polinomio trigonometrico) che non preserva i tori imperturbati. Facendo uso di tecniche variazionali che NON richiedono l’esistenza di «catene di tori KAM di transizione», dimostriamo l’esistenza di orbite di diffusione con un tempo di diffusione $T_{d} = O((1/ \mu) \log(1/ \mu))$. Proviamo inoltre che la nostra stima sul tempo di diffusione è ottimale, a seguito di un risultato generale di stabilità per le variabili di azione dimostrato mediante la teoria classica delle perturbazioni.
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