. In questa Nota preliminare presentiamo i risultati del lavoro [2] dove studiamo una classe di equazioni di Schrödinger nonlineari con potenziali che tendono a zero all’infinito. Lavorando in spazi di Sobolev con peso, dimostriamo l’esistenza di una soluzione fondamentale. Di tale soluzione è anche studiato il comportamento quando la costante di Planck tende a zero (limite semiclassico) dimostrando che essa si concentra in un punto.