Riferiamo e commentiamo la controversia di inizio Novecento tra Hilbert e Poincaré sull'importanza di logica e teoria degli insiemi nello sviluppo della matematica. Ne traiamo spunto per discutere la contrapposizione di lunga data tra intuizione e rigore nel progresso della matematica, ma anche per sottolineare, attraverso la citazione di vari passi e aforismi celebri dei due scienziati e di altri loro autorevoli colleghi come Weyl, Weil, Brouwer, Klein, Kovalevskaya, Severi, Enriques, la sorprendente verve che vari grandi matematici dimostrano come scrittori – non solo di teoremi, ma anche di se stessi e delle loro idee.