In questo articolo ci proponiamo di illustrare l'opera geometrica di Pascal con particolare riferimento al Conicorum opus completum, il suo trattato sulle sezioni coniche mai pubblicato e il cui manoscritto è andato perduto. A questo fine commentiamo il sommario che Pascal presentò a l'Academiae Parisiensi nel 1654, la descrizione che Leibniz fece del contenuto del manoscritto pascaliano e le note che egli prese nel 1676 leggendo il manoscritto medesimo. L'analisi di questi documenti permette anche di comprendere la reale estensione di ciò che Pascal stesso chiamò “hexagrammum mysticum”, del quale il famoso teorema dell'esagono è solo una parte.
Referenze Bibliografiche
ADAMSON D. 1995,
Blaise Pascal; Mathematician. Physicist, and Thinker of God,
MacMillan. |
Zbl 0395.03025 ANGLADE M. and BRIEND J.-Y. 2018, L'usage de la combinatoire chez Girad Desargues: le cas du théorème de Ménélaüs,
ANGLADE M. and
BRIEND J.-Y. 2022 Nombrils, bruslans, autrement foyez: la géométrie projective en action dans le Brouillon Project de Girad Desargues, to appear in
Arch. His. Exact Sci. 76, 173-206. |
fulltext (doi) |
MR 4382546 |
Zbl 1533.01005 APOLLONIO 1566, Apollonii Pergaei Conicorum Libri Quattuor..., A. Benatis. Federico Commandino: Bonomiae.
BOSSE A.,
1648,
Manière universelle de Mr Desargues pour pratiquer la perspective, Paris,
Imprimerie P. des-Hayes. |
Zbl 49.0664.16 BRAIKENRIDGE W. 1733, Exercitatio geometrica de descriptione linearum curvarum, Londini, Ric. Hett & Joh. Nourse.
BRIANCHON C.-J. 1806,
Sur les surfaces courbes du second degré,
Journ. de l'École Polytechniques,
6, 297-311. |
Zbl 0183.36502 BRIANCHON C.-J. 1810,
Solution de plusieurs problèmes de géométrie,
J. de l'École Polytechnique,
10, 1-15. |
Zbl 0992.49011 CARNOT L. 1806,
Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respective de cinq points quelconque pris dans l'espace; suivi d'un essai sur la théorie des transversales, Paris,
Curcier. |
fulltext EuDML |
Zbl 34.0058.06 CEVA G. 1678, De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, L. Montiae.
CHASLES M. 1837,
Aperçu historique sur l'origine et le dé veloppement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent á la géométrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie, Bruxelles,
M. Hayez, Imprimeur de l'Académie royale. |
MR 1397713 |
Zbl 21.0033.01 COSTABEL J. 1962,
Traduction française de notes de Leibniz sur les coniques de Pascal,
Revue d'Hist. des Sciences. et leurs Appl.,
15 (3-4), 253-268. |
fulltext (doi) |
MR 186522 |
Zbl 0121.24802 CURABELLE J. 1644, Examen des Oeuvres de Sr. Desargues, Paris, M. et J. Henault.
DEL CENTINA A.,
2020,
Pascal's mystic hexagram, and a conjectural restoration of his lost treatise on conic sections,
Arch. For Hist. of Ex. Sc.,
74 (5) 469-521. |
fulltext (doi) |
MR 4134917 |
Zbl 1450.01003 DEL CENTINA A. and
FIOCCA A. 2021,
The chord theorem recalled to life at the turn of the eighteenth century,
Historia Mathematica,
56 (1), 6-39. |
fulltext (doi) |
MR 4307304 |
Zbl 1480.01010 DEL CENTINA A. 2022a,
Carnot's theory of transversals and its applications by Servois and Brianchon: the awakening of synthetic geometry in France,
Arch. Hist. Exact Sci.,
76, 45-128. |
fulltext (doi) |
MR 4363717 |
Zbl 1484.01008 DEL CENTINA A.2022b,
Desargues's concepts of involution and transversal, their origin and possible sources of inspiration,
Arch. For Hist. of Ex. Sc.,
76 (6), 573-622 |
fulltext (doi) |
MR 4493636 |
Zbl 1510.01016 DESARGUES G. 1639,
Brouillon project d'une atteinte aux evenements des rencontres du Cone avec un Plane, Paris. |
Zbl 48.0008.02 DESCARTES R. 1637,
Discours de la Méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences, plus La Dioptrique, Les Meteores, et La Géométrie, qui sont des essais de cette Méthode, Leyde,
I. Maire. |
Zbl 31.0075.07 GERHARDT C.I. 1892,
Desargues und Pascal über die Kegelschsnitte, Sitzungsberichte der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. |
Zbl 24.0015.02 HUYGENS C. 1888,
Oeuvres complètes de Christiaan Huygens, vol. 1, Correspondance (1638-1656), La Haye,
M. Nijhoff. |
MR 1160162 |
Zbl 20.0010.03 IRVING H. G. 1902,
Inductive plane geometry, Boston DC,
Heath and Co. |
Zbl 1040.15001 LA HIRE P. 1673, Nouvelle méthode en géométrie pour les sections des surfaces coniques et cylindriques, Paris, chez l'Autheur [...] et T. Moette.
MACLAURIN C. 1720, Geometria Organica: Sive Descriptio Linearum Curvarum Universalis, London, W. and J. Innys.
MACLAURIN C. 1735, A letter from C. mac Laurin, Math. Prof. Edinburg. F.R.S. to Mr John Machin, Astr. Prof. Gresh. Et Secr. R. S. concerning the description of curve lines., Communicated to the Royal Society on Dicember 21, 1732, Phil.Transactions of the R.S. of London.
MACLAURIN C. 1748, A Treatise of Algebra in three Parts...to which is added an Appendix concerning the general properties of Geometrical Lines, London, A-Millar and J.Nourse.
MERSENNE M. 1644, Cogitata physico-mathematica, Parisiis, A. Bertier.
MESNARD J.and TATON R.,
1963,
Édition critique de la lettre de Leibniz à Périer du 30 août 1676,
Revue d'Hist. des Sc. et leurs Appl.,
16, 11-22. |
fulltext (doi) |
MR 156763 |
Zbl 0117.24601 MILNE J. J. 1927,
Newton's contribution to the geometry of conics, in ``
Isaac Newton 1642-1727, A memorial Volume Edited for the Mathematical Association'',
W. J. Greenstreet Ed., 96-114, London,
G. Bell. |
Zbl 48.1320.05 NEWTON I. 1687,
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Typis Josephi Streater, Londini. |
MR 53865 |
Zbl 0732.01044 OLDENBURG H. 1973,
The Correspondence of Henry Oldenburg,
A.R. Hall and
M.B. Hall (Eds.), vol.
IX,
The University of Wisconsin Press. |
MR 2064644 |
Zbl 0323.01014 PAPPO 1588, Mathematicae Collectiones a Federico Commandino Urbinatae in latinum conversae et commentariis illustratae. Apud Franciscus de Franciscis Senensem, Venetiis.
PASCAL B. 1779, Oeuvres complètes de Pascal, Ch. Bossut Ed., La Haye.
PASCAL B. 1954,
Oeuvres complètes de Blaise Pascal,
J. Chavalier Ed., Paris,
Bibliothèque de la Pléiade. |
MR 743422 |
Zbl 34.0042.05 PÉRIER G. 1684,
La vie de M. Pascal escrite par Madame Périer sa soeur, Amsterdam,
A. Wolfgang. |
Zbl 0036.09901 PONCELET J.-V. 1822,
Traité sur le propriétés projective de figures, Paris,
Bachelier. |
Zbl 003.0112cj SIMSON R. 1735, Sectionum conicarum libri V, Edinburgi, T. & W. Ruddimannos.
VIÉTE F. 1600, Apollonius gallus, seu exsuscita Apollonius gallus, seu exsuscita Apollonii Pergaei Geometria, Parisiis. D. le Clerc.
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali