Murru: Sulla rappresentazione periodica di irrazionali algebrici

Murru, Nadir:
Sulla rappresentazione periodica di irrazionali algebrici
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 8 (2023), fasc. n.1, p. 79-88, (Italian)
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In questo articolo viene presentato il problema della rappresentazione di numeri irrazionali algebrici mediante successioni periodiche di interi. Tale problema fu posto nell'800 da Charles Hermite a Carl Jacobi e rimane tutt'ora un affascinante problema aperto nella teoria dei numeri. Inizieremo introducendo ed esaminando alcune proprietà delle frazioni continue che forniscono una soluzione del problema di Hermite per gli irrazionali quadratici e sono ad oggi gli unici irrazionali algebrici per cui abbiamo una risposta. Analizzeremo poi la risposta dello stesso Jacobi con l'introduzione delle frazioni continue multidimensionali.

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