Bondioli: Sobolev spaces of integer order on compact homogeneous manifolds and invariant differential operators

Bondioli, Cristiana:
Sobolev spaces of integer order on compact homogeneous manifolds and invariant differential operators (Spazi dì Sobolev di ordine intero su varietà omogenee compatte e operatori differenziali invarianti)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 7 (1996), fasc. n.4, p. 219-233, (English)
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Sia \( M \) una varietà riemanniana, dotata di un gruppo di Lie \( G \) transitivo di isometrie. Si suppone che \( G \), e pertanto \( M \), siano compatti e connessi. Si caratterizzano gli spazi di Sobolev \( W_{p}^{1} (M) \)\( ( 1 < p < + \infty ) \) tramite l'azione di \( G \) su \( M \). Questa caratterizzazione permette di dimostrare tramite tecniche globali un risultato di regolarità per la soluzione di un'equazione differenziale del secondo ordine su \( M \).

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